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        利用插空法解排列組合題-2025河北公務員考試行測解題技巧
        http://www.dteezy.top       2024-04-03      來源:永岸公考
        【字體: 】              
          排列組合類題目一直是行測數量關系中的高頻考點,近年來,基本每年都會出現一道或者兩道題,而排列組合專項又因其題目難度大而令許多考生望而生畏。但雖然排列組合專項難,技巧性卻很強,接下來為各位考生介紹在排列組合解題中使用比較頻繁的方法,即插空法。
         
          【例1】某學習平臺的學習內容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學員要先后學完這五個部分,若觀看視頻和閱讀文章不能連續進行,該學員學習順序的選擇有(  )種。
         
          A.24
         
          B.72
         
          C.96
         
          D.120
         
          答案:B
         
          【解析】①先處理除不相鄰元素以外的部分,再找出能夠插入的空位;
         
         ?、趯⒉幌噜徳夭迦氲讲煌瘴恢?
         
         ?、圩鲱}時注意元素之間是否有順序要求。
         
         ?、墼冖俸廷诘倪^程中體現。
         
          例題1中,①觀看視頻和閱讀文章不能連續進行,余下的為收藏分享、論壇交流、考試答題,共3個部分,因為要先后學完這幾部分,改變順序對結果有影響,用排列數(對③的體現),共種,3個部分共形成4個可以插入的空位,②將觀看視頻、閱讀文章插入時,改變順序對結果有影響,用排列數(對③的體現),共種。
         
          以上兩個環節為分步的過程,使用分步相乘,所求學習順序有種,故本題選B。
         
          【例2】由數字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數字的七位數,求三個偶數互不相鄰的七位數的個數?
         
          A.360
         
          B.720
         
          C.1440
         
          D.2880
         
          答案:C
         
          【解析】問題中出現三個偶數互不相鄰,考慮用插空法解題。首先將除三個偶數外的數字1、3、5、7進行排序,有種不同的排法;這4個數字會產生5個空隙,從5個空隙中選出3個,有種不同的排法;最后將三個偶數進行排序,有種不同的排法,所以總的排法有24×10×6=1440種,故選擇C選項。
         
          【例3】把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側,每側種植9棵,要求每側的柏樹數量相等且不相鄰,且道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法?
         
          A.36
         
          B.50
         
          C.100
         
          D.400
         
          答案:C
         
          【解析】由題意,公路兩邊各6棵松樹和3棵柏樹,道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹,那么中間有5個空,由于柏樹要求互不相鄰,故從5個空中選出3個空栽種柏樹即可。故每一邊的種植方式為,故有10×10=100種不同的種植方法。故正確答案為C。
         
          最后給大家總結一下插空法:插空法主要適用于要求“不相鄰”、“不排在一起”的排列組合題目。此外,在使用插孔法的時候我們要注意所使用對象是誰,如果對象為人,那么可能注意順序,如果對象為“路燈”、“樹”或者其他注明是相同的對象,那么就不必先排列剩余元素了。在使用插空法解答題目的時候,還要特別注意兩側的情況,有的時候我們所要放入空中的元素,不能放在所剩余元素的兩側,大家讀題的時候,千萬要細心。


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